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五年级奥数题及答案:简单计数

2012-05-23 17:02:21     标签:数的整除问题

五年级奥数题及答案:简单计数

1.操作

99张卡片上分别写着1~99.甲先从中抽走一张,然后乙再从中抽走一张,如此轮流下去.若最后的两张上的数是互质数,则甲胜;若最后剩下的两个数不是互质数,则乙胜.问:甲要想获胜应该怎样抽取卡片?

解答:

甲抽99,把剩下的数两两分组为(1,2)(3,4)…(97,98),无论乙抽何数,甲都抽同组中的另一个数.这样最后将剩下同一组中的两个数,这两数相邻必互质,甲胜.

2.简单计数

旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面,如果用挂信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号?

分析与解:根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗,有红、黄、蓝3种;第二类是挂两面信号旗,有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。所以一共可以表示出不同的信号

3+6=9(种)。

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    1.操作

    99张卡片上分别写着1~99.甲先从中抽走一张,然后乙再从中抽走一张,如此轮流下去.若最后的两张上的数是互质数,则甲胜;若最后剩下的两个数不是互质数,则乙胜.问:甲要想获胜应该怎样抽取卡片?

    解答:

    甲抽99,把剩下的数两两分组为(1,2)(3,4)…(97,98),无论乙抽何数,甲都抽同组中的另一个数.这样最后将剩下同一组中的两个数,这两数相邻必互质,甲胜.

    2.简单计数

    旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面,如果用挂信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号?

    分析与解:根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗,有红、黄、蓝3种;第二类是挂两面信号旗,有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。所以一共可以表示出不同的信号

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