排列组合练习十三
1、书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书.
(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法
(2)若从这些书中,取数学书,语文书,英语书各一本,有多少种不同的取法
(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法
答案详解见下页
答案:N=m1+m2+m3=3+5+6=14.
N=m1×m2×m3=90.
N=3×5+3×6+5×6=63.
2、由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)
解:要组成一个三位数,需要分成三个步骤:
第一步确定百位上的数字,从1～4这4个数字中任选一个数字,有4种选法;
第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复,共有5种选法;
第三步确定个位上的数字,仍有5种选法.根据乘法原理,得到可以组成的三位整数的个数是___ N=4×5×5=100.
答:可以组成100个三位整数.
3、判断下列几个问题是不是排列问题
①从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会
②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本
③1000名来宾中选20名贵宾分别坐1～20号贵宾席