小学四年级奥数题及答案：排列组合问题
1.排列组合原理
如下图，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
解答：4×2+3=11（种）
【小结】分析题意，从甲地到丙地，先看是用加法原理还是乘法原理，判断好方法，然后简单计算就可以了。从甲地到丙地共有两大类不同的走法，用加法原理。
第一类，由甲地途经乙地到丙地。这时，要分两步走，第一步从甲地到乙地，有4种走法；第二步从乙地到丙地共2种走法，所以要用乘法原理，这时共有4×2种不同的走法。
第二类，由甲地直接到丙地，由条件知，有3种不同的走法。
由加法原理知，由甲地到丙地共有：4×2+3=11（种）不同的走法。
答：从甲地到丙地有11种不同的走法。
2.排列组合问题
国家举行足球赛，共15个队参加。比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7个队。各组都进行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队比赛一场）。 然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。问：①共需比赛多少场？②如果实行主客场制（即A、B两个队比赛时，既要在A队所在的城市比赛一 场，也要在B队所在的城市比赛一场），共需比赛多少场？