小学四年级奥数题及答案：加法原理
1.加法原理
学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？
解答：分析 在这个问题中，小明选一本书有三类方法．即要么选外语书，要么选科技书，要么选小说．所以，是应用加法原理的问题．
解：小明借一本书共有：
150+200+100=450（种）
不同的选法．
2.加法原理
如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？
解答：
第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．
第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．
第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．
第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．
最后由加法原理即可求解．
解：如上右图，从A到B共有下面的走法：
从A经C到B共有2×2=4种走法；
从A经D到B共有4×4=16种走法；
从A经E到B共有1种走法；
从A经F到B共有1种走法．
所以，从A到B共有：
4+16+1+1=22
种不同的走法．