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四年级趣题百讲百练之六十五

2008-09-04 15:09:10     标签:速算与巧算

65.月历上的数学题

在趣味数学课上,张老师把一张月历贴在黑板上(如下图),笑着对同学说:“我们经常同月历打交道,它确实能给我们一些帮助。可是,你们知道吗?从月历上还能找到一些很有趣味的数学题呢!”接着张老师给大家出了这样一道数学题:

用一个正方形框出九个数,要使九个数的和等于100,198,207,你是否办得到?如果办不到,简单说明理由;如果办得到,说出正方形里的最大数和最小数。

分析与解 因为方框中间的数是方框里九个数的平均数,也就是说方框里九个数的和一定是9的倍数,所以要使这九个数的和等于100是办不到的。

因为198÷9=22,但22÷7=3余1,所以198虽然能被9整除,但方框中间的数处在月历上最左边一列,所以也办不到。

因为207÷9=23,23÷7=3余2,所以要使这九个数的和等于207是办得到的。只要认真观察方框中九个数的特点,不难发现,其中的最大数与最小数都和中间数相差8,所以这九个数中的最大数是23+8=31,最小数是23-8=15。

答:能办到。正方形里的最大数是31,最小数是15。

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