五年级奥数试题及答案：逻辑推理

主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案．”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了．”主人家的楼号是（），孩子的年龄是（）、（）、（）．

考点：逻辑推理．

分析：因为三个孩子年龄的积是72，所以，我们把72分解为三个因数（不一定是质因数）的积，因为小孩的年龄一般是指不超过

15岁，所以所有不同的乘积式是：

72=1×6×12=1×8×9=2×3×12=2×4×9，

=2×6×6=3×3×8，

=3×4×6，

三个因数的和分别为：19、18、17、15、14、14、13；其中只有两个和是相等的，都等于14；14就是主人家的楼号．如果楼号不是14，客人马上可以作出判断；反之，客人无法作出判断，说明楼号正是14．亦即三个孩子年龄的和为14．此时三个孩子的年龄有两种可能：2岁、6岁、6岁；或3岁、3岁、8岁；当他看到有两个孩子很小时，就可以断定这三个孩子的年龄分别是3岁、3岁、8岁．主人家的楼号是14号．

解答：由分析可以断定这三个孩子的年龄分别是3岁、3岁、8岁，主人家的楼号是14号；

故答案为：14，3岁，3岁，8岁．

点评：解答此题应认真审题，进而通过分析题意，得出问题答案．