排除法解题例题详解二
2011-07-20 11:26:13
标签：排除法
排除法解题例题详解二
例2 在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课.现知道：
（1）化学老师和数学老师住在一起；
（2）甲老师是三位老师中最年轻的；
（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手；
（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻；
（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远.
问甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课？
答案详解见下页
解：画一个 3×6的图表.
由条件（3），推出丙老师不教数学；
由条件（4），推出生物老师最年轻，乙老师最年长，且乙老师不教物理和生物，生物老师不教物理；
由条件（2），推出甲老师教生物，因此甲老师不教物理，得到图4—7.
由图4—7，推出丙老师教物理，得到图4—8.
因为乙老师最年长，由条件（1）、（5），推出乙老师不教化学和数学，得到图4—9.
由图4—9，推出乙老师教语文和历史，甲老师教数学，得到图4—10.
由图4—10，推出丙老师教化学.
所以，甲老师教数学和生物，乙老师教语文和历史，丙老师教物理和化学.
利用排除法进行推理时，条件十分明显的，应尽量先给予排除，以便使问题简化.如果面临多种对象一时难以排除，可先进行比较、分析，选择突破口，必要时可与假设法并用.
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来源：查字典奥数网