加减法的速算巧算

加法中的巧算

1.什么叫“补数”?

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，

在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

下面利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

例1 巧算下面各题：

①36+87+64②99+136+101

③ 1361+972+639+28

3.拆出补数来先加。

例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203

4.竖式运算中互补数先加。

如：

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-(723+189)

② 2356-159-256

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

例 5 ①506-397

②323-189

③467+997

④987-178-222-390

987-(178+222)-390

=987-400-400+10=197

加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a+(b+c+d)=a+b+c+d

a-(b+a+d)=a-b-c-d

a-(b-c)=a-b+c

例6 ①100+(10+20+30)

② 100-(10+20+3O)

③ 100-(30-10)

2.带符号“搬家”

例8 计算 325+46-125+54

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9 计算9+2-9+3

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85

=640