六年级奥数难题（2010.04.29）：算术到代数
2010-04-29 11:36:16
标签：从算术到代数
查字典奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经查字典奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
一个矩形长33厘米，宽32厘米，用正方形如下图分割，已知最小正方形边长为1厘米，第二个小正方形边长为4厘米，请在图中填出其余正方形的边长.
名师介绍：课堂上的盛老师总是满怀激情，声音洪亮，富有感染力，使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过，短暂的欢笑声使学生们精神倍增，也不再腻味枯燥的数学课，让他们学中乐，乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实，信任他；学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。
盛老师也是出名的严师，对教学工作有着极高的热情，一丝不苟；对待学生有着极强的责任心和耐心，看着每个学生进步就是他最大的快乐。
教学特色：
盛攀，数学与应用数学专业，查字典专职教师，兼任奥数组主管。在高中时期，获得市级数学竞赛二等奖，化学竞赛二等奖，在大学三年级的时候，被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会，大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验，主教初中一、二年级，高中一、二年级的数学，在任职期间对学生尽心尽责，每天陪着学生上自习，随时辅导学生的学习。
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老师教你解难题-试题详解
解：设如图中第③个小正方形边长为x，则其余每个正方形的边长都可以用x的代数式表达出来，如图所示.
再由大长方形的长为33厘米可得关系式：
2x＋1+x+11=33
3x=21
x=7（厘米）.
于是图中所有正方形的边长均可将x＝7代入，得如图所填的值.
还可以用大正方形的宽为32厘米来验证所求值的正确性：
2x+1+x+1+x+2=15+8+9=32（厘米）.
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来源：查字典奥数网