六年级奥数试题及答案：行程问题之相遇问题
2014-02-27 15:28:53
标签：多次相遇
三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍．他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行．这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个 人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地．结果三个人同时到达B地．那么，C距A处多少千米？D距 A处多少千米？
考点：相遇问题；追及问题．
分析：此题可以通过画图分析，逐步理清解题思路，关键是弄清骑车的速度与步行的速度之间的关系，由“自行车的速度比步行速度快两倍”．可知自行车的速度是步行速度的3倍，由此解答即可．
解：如图，第一、二两人乘车的路程AC，应该与第一、三两人骑车的路程DB相等，否则三人不能同时到达B点．同理AD=BC．
当第一人骑车在D点与第三人相遇时，骑车人走的路程为AD+2CD，第三人步行路程为AD．
因自行车速度比步行速度快2倍，即自行车速度是步行的3倍，
故AD+2CD=3CD，从而AD=CD=BC．
因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米．
答：C距A处24千米，D距A处12千米．
点评：此题数量关系比较复杂，可以通过画图分析，理清解题思路，寻求解答方法．
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来源：查字典奥数网