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四年级奥数题及答案:三角形面积(高等难度)

2011-09-14 13:26:53     标签:三角形的等积变形

三角形面积:(高等难度)

如下图,有21个点,每相邻三个点成“∵”或“∴”,所形成的三角形都是面积为1的等边三角形.计算三角形ABC的面积.

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三角形面积答案:

如图(2)所示,在△ABC内连接相邻的三个点成△DEF,再连接DC、EA、FB后是△ABC可看成是由△DEF分别延长FD、DE、EF边一倍、一倍、二倍而成的,不难得到S△ACD=2,S△AEB=3,S△FBC=4,所以S△=1+2+3+4=10(面积单位).

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