四年级奥数题及答案：方格填数字(中等难度)
2011-10-08 11:17:48
标签：数学游戏
方格填数字：(中等难度)
把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：
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方格填数字答案：
如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：
2×3＝6或2×4＝8，
所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；
若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：
4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；
1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。
所以答案为
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来源：查字典奥数网