二年级奥数讲义上：自然数列趣题习题解答

二年级奥数讲义上：自然数列趣题习题解答

1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.

“1”出现在个位上的数有：

1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191

共20个；

“1”出现在十位上的数有：

10，11，12，13，14，15，16，17，18，19

110，111，112，113，114，115，116，117，118，119

共20个；

“1”出现在百位上的数有：

100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，

110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，

120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，

130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，

140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，

150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，

160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，

170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，

180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，

190，191，192，193，194，195，196，197，198，199

共100个；

数字“1”在1至200中出现的总次数是：

20+20+100=140（次）.

2.解：采用枚举法，并分类计算：

“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；

“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；

数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：

10+5=15（次）.

3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.

4.解：分段统计，再总计.

页数 铅字个数

1～9共9页 1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）

10～90共90页 2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）

100～199共100页 3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）

第200页共1页 3×1=3（个）（这页用3个铅字）

总数：9+180+300+3=492（个）.

5.解：列表枚举，分类统计：

10 1个

20 21 2个

30 31 32 3个

40 41 42 43 4个

50 51 52 53 54 5个

60 61 62 63 64 65 6个

70 71 72 73 74 75 76 7个

80 81 82 83 84 85 86 87 8个

90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个

总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.

6.解：枚举法，再总计：

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.