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小学二年级奥数题及答案:整数拆分

2012-05-04 11:27:04     标签:速算与巧算

小学二年级奥数题及答案:整数拆分

1.整数拆分

图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

答案】把14拆成4个自然数的和,如下

14=1+2+5+6;

14=1+3+4+6;

14=2+3+4+5。

先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

2.图形找规律

观察图2-6中的点群,请回答:

(1)方框内的点群包含多少个点?

(2)推测第10个点群包含多少个点?

(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?

答案】(1)观察发现第一个点群有1×4=4个点;

第二个点群有2×4=8个点;

第三个点群有3×4=12个点;

第四个点群有4×4=16个点。

所以,第五个点群应该有5×4=20个点群。

(2)根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点。

(3)前十个点群包含的点数为

1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×4

=55×4

=220个。

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    1.整数拆分

    图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

    答案】把14拆成4个自然数的和,如下

    14=1+2+5+6;

    14=1+3+4+6;

    14=2+3+4+5。

    先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。

    答案如下图

    2.图形找规律

    观察图2-6中的点群,请回答:

    (1)方框内的点群包含多少个点?

    (2)推测第10个点群包含多少个点?

    (3)前十个点群中,所有点的总数是多少?

    答案】(1)观察发现第一个点群有1×4=4个点;

    第二个点群有2×4=8个点;

    第三个点群有3×4=12个点;

    第四个点群有4×4=16个点。

    所以,第五个点群应该有5×4=20个点群。

    (2)根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点。

    (3)前十个点群包含的点数为

    1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4

    =(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×4

    =55×4

    =220个。

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