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二年级奥数题及答案:逆序推理

2012-05-22 18:41:50     标签:速算与巧算

二年级奥数题及答案:逆序推理

1.逆序推理

某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果等于6。问这个数是几?

解答:1

[(某数+6)×6-6]÷6=6 顺序式。

(6×6+6)÷6-6=某数 逆序式。

计算得"某数"=1.

2.找规律

从1开始,每隔两个数写出一个数,得到一列数,求这列数的第100个数是多少?

1,4,7,10,13,…

解答:不难看出,这是一个等差数列,后一项都比相邻的前一项大3,即公差=3,还可以发现:第2项等于第1项加1个公差即

4=1+1×3

第3项等于第1项加2个公差即

7=1+2×3

第4项等于第1项加3个公差即

10=1+3×3

……可见

第n项等于第1项加(n-1)个公差,即

第n项=第一项+(n-1)×公差

第100项=1+(100-1)×3=298

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    1.逆序推理

    某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果等于6。问这个数是几?

    解答:1

    [(某数+6)×6-6]÷6=6 顺序式。

    (6×6+6)÷6-6=某数 逆序式。

    计算得"某数"=1.

    2.找规律

    从1开始,每隔两个数写出一个数,得到一列数,求这列数的第100个数是多少?

    1,4,7,10,13,…

    解答:不难看出,这是一个等差数列,后一项都比相邻的前一项大3,即公差=3,还可以发现:第2项等于第1项加1个公差即

    4=1+1×3

    第3项等于第1项加2个公差即

    7=1+2×3

    第4项等于第1项加3个公差即

    10=1+3×3

    ……可见

    第n项等于第1项加(n-1)个公差,即

    第n项=第一项+(n-1)×公差

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