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利用双向思考解决奥数题

2009-11-19 14:36:21     标签:认识图形

早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少2O米,比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些?(人教版九年义务教育五年制小学数学第八册第86页思考题)

此题可以用三种方法来解。

解法一:画线段图来解。

由图可见,小明比妈妈跑的路程长。

解法二:用方程解。

设小明跑了100米,爸爸跑的路程就是100×2-20=180(米),再设妈妈跑了x米,

列出方程:2x+10=180 x=85(米)

即妈妈跑了80米,可见小明比妈妈跑的路程长。

解法三:设小明、爸爸、妈妈跑的路程分别为x米、y米、z米,根据题意可以列出下面两式,再做适当的变形就能得解。即:

y=2x-20→y=2x+20

y=2x+10→y=2x-10(x>z)

即小明比妈妈跑的路程长。

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    此题可以用三种方法来解。

    解法一:画线段图来解。

    由图可见,小明比妈妈跑的路程长。

    解法二:用方程解。

    设小明跑了100米,爸爸跑的路程就是100×2-20=180(米),再设妈妈跑了x米,

    列出方程:2x+10=180 x=85(米)

    即妈妈跑了80米,可见小明比妈妈跑的路程长。

    解法三:设小明、爸爸、妈妈跑的路程分别为x米、y米、z米,根据题意可以列出下面两式,再做适当的变形就能得解。即:

    y=2x-20→y=2x+20

    y=2x+10→y=2x-10(x>z)

    即小明比妈妈跑的路程长。

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