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小升初奥数奇偶性专题试卷及答案

2011-10-17 18:05:57     标签:认识图形

小升初奥数奇偶性专题试卷

1.一质数连乘4次再加上3是质数,求这个数连乘5次再加上3是多少?

2.一个四位数是常数,它的首位数字小于其余各位数字,而第二位数字是个位数字的3倍,第三位数字比首末两位数字和2倍多1,求这个四位数。

3.师傅与徒弟加工同一种零件,各人把产品放在自己的箩筐里,师傅的产量是徒弟的2倍,师傅的产品放在4只箩筐里,徒弟的产品放在2只箩筐里,每只箩筐都标明了产品的只数:78、94、86、87、82、80,根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的?

4.教室里共有男女生若干人,男生的上衣有5个扣子,女生的上衣有4个扣子,如果学生总数是个奇数,扣子总数是偶数,问男生人数是奇数还是偶数?

5.桌子上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝下,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?如能,至少需要几个人来翻动?

6.某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是:让150名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出队列,报偶数的同学站在原位不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小胖非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中?

7.某展览馆是由5×5小正方形组成的25间展览室,相邻的两室之间有一门相通,只有一间展览室为进出口房间,一人打算从进出口开始,不重复也不遗漏地依次看完每一展室,然后出来,问此人能否做到?

8.某市举办小学生数学竞赛,共30道试题,评分标准是基础分15分,答对一题给5分,不答一题给1分,答错一题倒扣1分,如果199人参赛,问参赛的同学的总得分是奇数还是偶数?

9.下面是一个乘法算式,式中“偶”字表示偶数(0、2、4、6、8),“奇”字表示奇数(1、3、5、7、9),请写出这个算式。

10.走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭,有10个学生依次通过走廊,第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下,第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下,第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下,……最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳每拉动一次不亮的灯变亮,亮的灯变不亮)试判定:当这10个学生都拉动过拖绳后,走廊里哪些编号的灯是亮着的?

答案

1.35

2.1993

3.87,82。因为师傅的总数是偶数,现在只有一筐是奇数,所以87是徒弟的,另一筐用“和倍问题”求得(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)-87=82

4.偶数

5.能,1人。因为每只杯子翻动奇数次改变方向。偶数次不变,所以将3只口朝上的翻下,将1只口朝下的翻2次

6.排在128位

7.不能办到,利用白黑两色间隔开来讨论

8.奇数。如每一人全做对可得15+5×30=165是奇数,若错一题要从中扣去5+1=6分(偶数),若一题不答从中扣去5-1=4分(偶数),所以一人得分总是奇数,又因为总人数又是奇数,所以最后是奇数。

9.

10.1,4,9。灯线拉动奇数次灯是亮的,而学生序号是灯号的约数才好拉,因此灯号数有奇数个约数的才亮。而1—10中只有1,4,9。

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    1.一质数连乘4次再加上3是质数,求这个数连乘5次再加上3是多少?

    2.一个四位数是常数,它的首位数字小于其余各位数字,而第二位数字是个位数字的3倍,第三位数字比首末两位数字和2倍多1,求这个四位数。

    3.师傅与徒弟加工同一种零件,各人把产品放在自己的箩筐里,师傅的产量是徒弟的2倍,师傅的产品放在4只箩筐里,徒弟的产品放在2只箩筐里,每只箩筐都标明了产品的只数:78、94、86、87、82、80,根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的?

    4.教室里共有男女生若干人,男生的上衣有5个扣子,女生的上衣有4个扣子,如果学生总数是个奇数,扣子总数是偶数,问男生人数是奇数还是偶数?

    5.桌子上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝下,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?如能,至少需要几个人来翻动?

    6.某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是:让150名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出队列,报偶数的同学站在原位不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小胖非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中?

    7.某展览馆是由5×5小正方形组成的25间展览室,相邻的两室之间有一门相通,只有一间展览室为进出口房间,一人打算从进出口开始,不重复也不遗漏地依次看完每一展室,然后出来,问此人能否做到?

    8.某市举办小学生数学竞赛,共30道试题,评分标准是基础分15分,答对一题给5分,不答一题给1分,答错一题倒扣1分,如果199人参赛,问参赛的同学的总得分是奇数还是偶数?

    9.下面是一个乘法算式,式中“偶”字表示偶数(0、2、4、6、8),“奇”字表示奇数(1、3、5、7、9),请写出这个算式。

    10.走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭,有10个学生依次通过走廊,第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下,第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下,第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下,……最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳每拉动一次不亮的灯变亮,亮的灯变不亮)试判定:当这10个学生都拉动过拖绳后,走廊里哪些编号的灯是亮着的?

    答案

    1.35

    2.1993

    3.87,82。因为师傅的总数是偶数,现在只有一筐是奇数,所以87是徒弟的,另一筐用“和倍问题”求得(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)-87=82

    4.偶数

    5.能,1人。因为每只杯子翻动奇数次改变方向。偶数次不变,所以将3只口朝上的翻下,将1只口朝下的翻2次

    6.排在128位

    7.不能办到,利用白黑两色间隔开来讨论

    8.奇数。如每一人全做对可得15+5×30=165是奇数,若错一题要从中扣去5+1=6分(偶数),若一题不答从中扣去5-1=4分(偶数),所以一人得分总是奇数,又因为总人数又是奇数,所以最后是奇数。

    9.

    10.1,4,9。灯线拉动奇数次灯是亮的,而学生序号是灯号的约数才好拉,因此灯号数有奇数个约数的才亮。而1—10中只有1,4,9。

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