一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?
解 这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算:
(1)求每小时进水量
因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量
10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量
所以,(10-3)小时内的进水量为 1×5×10-1×12×3=14
因此,每小时的进水量为 14÷(10-3)=2
(2)求淘水前原有水量
原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30
(3)求17人几小时淘完
17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是
30÷(17-2)=2(小时)
答:17人2小时可以淘完水。
一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?
解 这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算:
(1)求每小时进水量
因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量
10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量
所以,(10-3)小时内的进水量为 1×5×10-1×12×3=14
因此,每小时的进水量为 14÷(10-3)=2
(2)求淘水前原有水量
原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30
(3)求17人几小时淘完
17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是
30÷(17-2)=2(小时)
答:17人2小时可以淘完水。