小升初语文重在积累，小升初网为大家整理了2018小升初奥数计数问题练习题，希望同学们喜欢。
练习题：
如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为迎春数。那么，小于2008的迎春数共有（）个。
解答：
这是一道组合计数问题.
方法一：枚举法――按位数分类计算.
一、两位数中，迎春数个数
1)十位数字是1，这样的迎春数有12，13，…，19，共8个；
2)十位数字是2，这样的迎春数有23，…，29，共7个；
3)十位数字是3，这样的迎春数有34，…，39，共6个；
4)十位数字是4，这样的迎春数有45，…，49，共5个；
5)十位数字是5，这样的迎春数有56，…，59，共4个；
6)十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个；
7)十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个；
8)十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个；
9)没有十位数字是9的两位的迎春数；
所以两位数中，迎春数共有36个.
二、三位数中，迎春数个数
1)百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139，…，189，共28个；
2)百位数字是2，这样的迎春数有234-239，…，289，共21个；
3)百位数字是3，这样的迎春数有345-349，…，389，共15个；
4)百位数字是4，这样的迎春数有456-459，…，489，共10个；
5)百位数字是5，这样的迎春数有567-569，…，589，共6个；
6)百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3个；
7)百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个；
8)没有百位数字是8，9的三位的迎春数；
所以三位数中，迎春数共有84个.
三、1000-1999的自然数中，迎春数个数
1)前两位数字是12，这样的迎春数有1234-1239，…，1289，共21个
2)前两位数字是13，这样的迎春数有1345-1349，…，1389，共15个；
3)前两位数字是14，这样的迎春数有1456-1459，…，1489，共10个；
4)前两位数字是15，这样的迎春数有1567-1569，…，1589，共6个；
5)前两位数字是16，这样的迎春数有1678，1679，1689，共3个；
6)前两位数字是17，这样的迎春数只有1789这1个；
7)没有前两位数字是18，19的四位的迎春数；
所以四位数中，迎春数共有56个.
四、2000-2008的自然数中，没有迎春数
所以小于2008的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个.
方法二：利用组合原理？
小于2008的迎春数，只可能是两位数、三位数和1000多的数.
计算两位迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中任意取出2个不同的数字，
每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少个迎春数.显然不同的取
法有9×8÷2=36中，所以两位的迎春数共有36个.
同样计算三位数和1000多的数中迎春数的个数，它们分别有9×8×7÷3÷2÷1=84个和8×7×6÷3÷2÷1=56个.
所以小于2008的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个。
小升初语文重在积累，小升初网为大家整理了2018小升初奥数计数问题练习题，希望同学们喜欢。
练习题：
如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为迎春数。那么，小于2008的迎春数共有（）个。
解答：
这是一道组合计数问题.
方法一：枚举法――按位数分类计算.
一、两位数中，迎春数个数
1)十位数字是1，这样的迎春数有12，13，…，19，共8个；
2)十位数字是2，这样的迎春数有23，…，29，共7个；
3)十位数字是3，这样的迎春数有34，…，39，共6个；
4)十位数字是4，这样的迎春数有45，…，49，共5个；
5)十位数字是5，这样的迎春数有56，…，59，共4个；
6)十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个；
7)十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个；
8)十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个；
9)没有十位数字是9的两位的迎春数；
所以两位数中，迎春数共有36个.
二、三位数中，迎春数个数
1)百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139，…，189，共28个；
2)百位数字是2，这样的迎春数有234-239，…，289，共21个；
3)百位数字是3，这样的迎春数有345-349，…，389，共15个；
4)百位数字是4，这样的迎春数有456-459，…，489，共10个；
5)百位数字是5，这样的迎春数有567-569，…，589，共6个；
6)百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3个；
7)百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个；
8)没有百位数字是8，9的三位的迎春数；
所以三位数中，迎春数共有84个.
三、1000-1999的自然数中，迎春数个数
1)前两位数字是12，这样的迎春数有1234-1239，…，1289，共21个
2)前两位数字是13，这样的迎春数有1345-1349，…，1389，共15个；
3)前两位数字是14，这样的迎春数有1456-1459，…，1489，共10个；
4)前两位数字是15，这样的迎春数有1567-1569，…，1589，共6个；
5)前两位数字是16，这样的迎春数有1678，1679，1689，共3个；
6)前两位数字是17，这样的迎春数只有1789这1个；
7)没有前两位数字是18，19的四位的迎春数；
所以四位数中，迎春数共有56个.
四、2000-2008的自然数中，没有迎春数
所以小于2008的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个.
方法二：利用组合原理？
小于2008的迎春数，只可能是两位数、三位数和1000多的数.
计算两位迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中任意取出2个不同的数字，
每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少个迎春数.显然不同的取
法有9×8÷2=36中，所以两位的迎春数共有36个.
同样计算三位数和1000多的数中迎春数的个数，它们分别有9×8×7÷3÷2÷1=84个和8×7×6÷3÷2÷1=56个.
所以小于2008的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个。