五年级奥数：质数因数分解质因数（十八）
【习题】
把下列各完全平方数分解质因数：
9，36，144，1600，275625。
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【答案】
解：9=3236=2232144=3224
1600=2652275625=325472
可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。
反之，如果把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶数，那么这个自然数一定是完全平方数。
如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。