杭州睿达杯的考试结束了，下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日（周六）举行，距离目前也就还有一个月的时间，到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说知己知彼百战不殆，下面就对中环杯的常考点进行总结，方便孩子更加有效地备考。
五年级中环杯知识点提纲
五年级初赛考纲：
一、代数类：
1.整数巧算：★
2.小数巧算
3.分数巧算（裂项法不考，繁分数连分数不考，循环小数相关的内容不考，百分数不考，分数的估算不考，分数的比较大小会简单考察）★
4.定义新运算
5.比和比例
6.等差数列与等比数列★
7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如S=3+2x，其中S表示面积，x是设的一个未知数，x用来表示边长，x小于等于8，则S的最大值就是x取8的时候））★
二、应用类（浓度问题，工程问题，经济问题，时钟问题均不考，这些内容移到年级的中环杯考）：
1.盈亏问题
2.植树问题
3.方阵问题
4.平均数问题
5.周期问题
6.用列表法解应用题
7.找规律填数
8.填运算符号解题
9.行程问题★
10.和差倍问题
11.年龄问题
12.鸡兔同笼问题
13.还原问题
14.归一问题
15.会利用一次方程或方程组解应用题★
16.分数应用题★
17.比例应用题★
18.牛吃草问题★
19.不定方程解应用题★
三、几何类：
1.长方形和正方形周长与面积
2.巧求多边形的周长
3.巧求多边形的面积
4.三角形的初步认识
5.平行四边形、梯形的面积公式
6.角度的计算（掌握三角形内角和为180度这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）
7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★
8.面积法求高★
9.等腰直角三角形的面积公式
10.差不变原理
11.列方程解平面几何
12.构造法解平面几何
13.共边定理★
14.等积变换（包含一半模型）★
15.三角形的中位线，梯形的中位线★
16.鸟头定理★
17.蝴蝶定理★
18.燕尾定理★
19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★
20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★
21.圆与扇形★
22.立体几何（表面积与体积）★
23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★
四、数论类：
1.多位数的运算
2.数论最值
3.带余除法★
4.位值原理★
5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以的数的规律）★
6.数字迷（含弃九法）★
7.数阵图（含数阵图的最值问题）★
8.数表★
9.质数与合数★
10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★
11.质因数分解★
12.最大公约数和最小公倍数★
13.中国剩余定理★
14.整除综合★
15.同余★
16.完全平方数★
17.连续自然数问题★
18.进位制
五、组合类：
1.一笔画
2.几何计数
3.容斥原理
4.奇偶分析
5.枚举★
6.标数法解决最短路径问题
7.抽屉原理
8.加乘原理★
9.排列和组合★
10.对应原理计数★
11.递推计数★
12.逻辑推理★
13.操作问题★
14.统筹规划
15.概率★
16.组合最值（论证与构造，极端原理）★
杭州睿达杯的考试结束了，下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日（周六）举行，距离目前也就还有一个月的时间，到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说知己知彼百战不殆，下面就对中环杯的常考点进行总结，方便孩子更加有效地备考。
五年级中环杯知识点提纲
五年级初赛考纲：
一、代数类：
1.整数巧算：★
2.小数巧算
3.分数巧算（裂项法不考，繁分数连分数不考，循环小数相关的内容不考，百分数不考，分数的估算不考，分数的比较大小会简单考察）★
4.定义新运算
5.比和比例
6.等差数列与等比数列★
7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如S=3+2x，其中S表示面积，x是设的一个未知数，x用来表示边长，x小于等于8，则S的最大值就是x取8的时候））★
二、应用类（浓度问题，工程问题，经济问题，时钟问题均不考，这些内容移到年级的中环杯考）：
1.盈亏问题
2.植树问题
3.方阵问题
4.平均数问题
5.周期问题
6.用列表法解应用题
7.找规律填数
8.填运算符号解题
9.行程问题★
10.和差倍问题
11.年龄问题
12.鸡兔同笼问题
13.还原问题
14.归一问题
15.会利用一次方程或方程组解应用题★
16.分数应用题★
17.比例应用题★
18.牛吃草问题★
19.不定方程解应用题★
三、几何类：
1.长方形和正方形周长与面积
2.巧求多边形的周长
3.巧求多边形的面积
4.三角形的初步认识
5.平行四边形、梯形的面积公式
6.角度的计算（掌握三角形内角和为180度这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）
7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★
8.面积法求高★
9.等腰直角三角形的面积公式
10.差不变原理
11.列方程解平面几何
12.构造法解平面几何
13.共边定理★
14.等积变换（包含一半模型）★
15.三角形的中位线，梯形的中位线★
16.鸟头定理★
17.蝴蝶定理★
18.燕尾定理★
19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★
20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★
21.圆与扇形★
22.立体几何（表面积与体积）★
23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★
四、数论类：
1.多位数的运算
2.数论最值
3.带余除法★
4.位值原理★
5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以的数的规律）★
6.数字迷（含弃九法）★
7.数阵图（含数阵图的最值问题）★
8.数表★
9.质数与合数★
10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★
11.质因数分解★
12.最大公约数和最小公倍数★
13.中国剩余定理★
14.整除综合★
15.同余★
16.完全平方数★
17.连续自然数问题★
18.进位制
五、组合类：
1.一笔画
2.几何计数
3.容斥原理
4.奇偶分析
5.枚举★
6.标数法解决最短路径问题
7.抽屉原理
8.加乘原理★
9.排列和组合★
10.对应原理计数★
11.递推计数★
12.逻辑推理★
13.操作问题★
14.统筹规划
15.概率★
16.组合最值（论证与构造，极端原理）★