小编导语:查字典查字典奥数网每日一题练习,希望帮助学生拓展数学思维,有效提高分析问题、解决问题的能力,下面我们一起来做四年级奥数题及答案:布置教室,祝同学们顺利通往高分之路。
从5幅国画,3幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?
【答案解析】
解答:53=15种
52=10种
32=6种
15+10+6=31种
【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时,利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。
符合要求的选法可分三类:
设第一类为:国画、油画各一幅,可以想像成,第一步先在5张国画中选1张,第二步再在3张油画中选1张。由乘法原理有 53=15种选法。
第二类为:国画、水彩画各一幅,由乘法原理有 52=10种选法。
第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有32=6种选法。
这三类是各自独立发生互不相干进行的。
因此,依加法原理,选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15+10+6=31种。