求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。
解答：先求出满足除以5余1的数，有6，11，16，21，26，31，36，
在上面的数中，再找满足除以7余3的数，可以找到31。同时满足除以5余1、除以7余3的数，彼此之间相差57=35的倍数，有31，66，101，136，171，206，
在上面的数中，再找满足除以8余5的数，可以找到101。因为101＜[5，7，8]=280，所以所求的最小自然数是101。
在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。。