把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
解答：积3722=8748为最大。先从较小数形开始实验，发现其规律：把6拆成3+3，其积为33=9最大；把7拆成3+2+2，其积为322=12最大；把8拆成3+3+2，其积为332=18最大；把9拆成3+3+3，其积为333=27最大；这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积3722=8748为最大。