今有四数，每取三个而相加，其和分别为22、24、27和20. 问：这四个数各是多少？

解答时，可先设这四个数分别是甲、乙、丙、丁，并且假定每三个三个相加所得的四个值，其来源分别是

22是甲乙丙三数之和；

27是甲乙丁三数之和；

24是甲丙丁三数之和；

20是乙丙丁三数之和。

（注：四个数的来源如果作另外的假定，最终算得的结果当然也是一样的。）

如果我们将这四个数值（四个和）相加，那么，它们的总和就会是（三个甲

数）、（三个乙数）、（三个丙数）和（三个丁数）之和。即

22＋27＋24＋20

= （甲+ 甲+ 甲）＋（乙+ 乙+ 乙）＋（丙+ 丙+ 丙）+ （丁+ 丁+ 丁）

或者是 22 ＋27＋24+20

= （甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）

也就是说，它们的总和就是三个甲乙丙丁四数之和。从而可知，一个

甲乙丙丁四数之和便是

（22+27+24+20 ）3=933=31

于是可知，在这四个数中，

一个数是31-22=9 ；一个数是31-27=4 ；

一个数是31-24=7 ；另一个是31-20=11.

答：这四个数分别是9 、4 、7 和11.

今有四数，每取三个而相加，其和分别为22、24、27和20. 问：这四个数各是多少？

解答时，可先设这四个数分别是甲、乙、丙、丁，并且假定每三个三个相加所得的四个值，其来源分别是

22是甲乙丙三数之和；

27是甲乙丁三数之和；

24是甲丙丁三数之和；

20是乙丙丁三数之和。

（注：四个数的来源如果作另外的假定，最终算得的结果当然也是一样的。）

如果我们将这四个数值（四个和）相加，那么，它们的总和就会是（三个甲

数）、（三个乙数）、（三个丙数）和（三个丁数）之和。即

22＋27＋24＋20

= （甲+ 甲+ 甲）＋（乙+ 乙+ 乙）＋（丙+ 丙+ 丙）+ （丁+ 丁+ 丁）

或者是 22 ＋27＋24+20

= （甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）

也就是说，它们的总和就是三个甲乙丙丁四数之和。从而可知，一个

甲乙丙丁四数之和便是

（22+27+24+20 ）3=933=31

于是可知，在这四个数中，

一个数是31-22=9 ；一个数是31-27=4 ；

一个数是31-24=7 ；另一个是31-20=11.

答：这四个数分别是9 、4 、7 和11.