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六年级奥数题及答案:一堆夹心糖

2016-08-10 10:55:52     标签:六年级

有一堆夹心糖,如果平均分成8份,最后多余2块;如果平均分成9份,最后多余3块;如果平均分成10份,最后多余4块。这堆糖至少有多少块?

解答:本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是8、9、10,顺次加 1;每次余下糖的块数分别是2、3、4,也是顺次加1。由于8-2=9-3=10-4=6,所以问题的条件可以换一种说法:如果平均分成8份,就会有一份缺6块;如果平均分成9份,也会有一份缺6块;如果平均分成10份,还是有一份缺6块。既然每次都缺6块,不妨暂借6块糖来,放进这堆糖里,那么糖的总数就是8的倍数,也是9的倍数,又是10的倍数。8、9、10的最小公倍数是895=360,因而这堆糖加上6块以后,至少是360块。所以最后得到,这堆糖至少有354块。

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    解答:本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是8、9、10,顺次加 1;每次余下糖的块数分别是2、3、4,也是顺次加1。由于8-2=9-3=10-4=6,所以问题的条件可以换一种说法:如果平均分成8份,就会有一份缺6块;如果平均分成9份,也会有一份缺6块;如果平均分成10份,还是有一份缺6块。既然每次都缺6块,不妨暂借6块糖来,放进这堆糖里,那么糖的总数就是8的倍数,也是9的倍数,又是10的倍数。8、9、10的最小公倍数是895=360,因而这堆糖加上6块以后,至少是360块。所以最后得到,这堆糖至少有354块。

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