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配方法与换元法

2016-04-20 00:00:00     标签:换元法

以下是查字典奥数网为您推荐的 配方法与换元法,希望本篇文章对您学习有所帮助。

配方法与换元法

把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.

所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

【范例讲析】:

例1: 填空题:

1).将二次三项式x2+2x-2进行配方,其结果为 。

2).方程x2+y2+4x-2y+5=0的解是 。

3).已知M=x2-8x+22,N=-x2+6x-3,则M、N的大小关系为 。

例2.已知△ABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为 。

例3.解方程:

【闯关夺冠】

1.已知 .则 的值为__________.

2.若a、b、c是三角形的三边长,则代数式a2 –2ab+b2 –c2的值 ( )

A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定

3已知:a、b为实数,且a2+4b2-2a+4b+2=0,求4a2- 的值。

4. 解方程: 77

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    配方法与换元法

    把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.

    所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

    【范例讲析】:

    例1: 填空题:

    1).将二次三项式x2+2x-2进行配方,其结果为 。

    2).方程x2+y2+4x-2y+5=0的解是 。

    3).已知M=x2-8x+22,N=-x2+6x-3,则M、N的大小关系为 。

    例2.已知△ABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为 。

    例3.解方程:

    【闯关夺冠】

    1.已知 .则 的值为__________.

    2.若a、b、c是三角形的三边长,则代数式a2 –2ab+b2 –c2的值 ( )

    A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定

    3已知:a、b为实数,且a2+4b2-2a+4b+2=0,求4a2- 的值。

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