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小学三年级奥数题及答案:操作题

2016-03-17 09:14:16     标签:奥数杂题
在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到14352。 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是多少?

答案与解析:

原来两数之和:1+2=3;

操作一次:1+3+2=6=3+3;

操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;

操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;

......

规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n,

所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。11、有一列数:

1,1989,1988,1,1987,…。

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    答案与解析:

    原来两数之和:1+2=3;

    操作一次:1+3+2=6=3+3;

    操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;

    操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;

    ......

    规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n,

    所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。11、有一列数:

    1,1989,1988,1,1987,…。

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