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加法原理练习题11

2009-12-25 10:33:30     标签:加法原理

在左下图中,从A点沿实线走最短路径到B点,共有多少条不同路线?

分析与解:题目要求从左下向右上走,所以走到任一点,例如右上图中的D点,不是经过左边的E点,就是经过下边的F点。如果到E点有a种走法(此处a=6),到F点有b种走法(此处b=4),根据加法原理,到D点就有(a+b)种走法(此处为6+4=10)。我们可以从左下角A点开始,按加法原理,依次向上、向右填上到各点的走法数(见上图),最后得到共有35条不同路线。

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    分析与解:题目要求从左下向右上走,所以走到任一点,例如右上图中的D点,不是经过左边的E点,就是经过下边的F点。如果到E点有a种走法(此处a=6),到F点有b种走法(此处b=4),根据加法原理,到D点就有(a+b)种走法(此处为6+4=10)。我们可以从左下角A点开始,按加法原理,依次向上、向右填上到各点的走法数(见上图),最后得到共有35条不同路线。

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