杭州睿达杯的考试结束了，下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日（周六）举行，距离目前也就还有一个月的时间，到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说知己知彼百战不殆，下面就对中环杯的常考点进行总结，方便孩子更加有效地备考。
四年级中环杯知识点提纲
四年级初赛考纲：
一、代数类：
1.整数巧算：★
2.小数巧算★
3.定义新运算
4.等差数列与等比数列★
5.分数初步（了解分数的含义，会进行简单的计算）★
二、应用类：
1.盈亏问题
2.植树问题
3.方阵问题
4.平均数问题★
5.周期问题★
6.用列表法解应用题
7.找规律填数
8.填运算符号解题
9.行程问题★
10.和差倍问题
11.年龄问题
12.鸡兔同笼问题
13.还原问题
14.归一问题
15.会利用一次方程或方程组解应用题★
三、几何类：
1.长方形和正方形周长与面积
2.巧求多边形的周长
3.巧求多边形的面积
4.三角形的初步认识
5.平行四边形、梯形的面积公式
6.角度的计算（掌握三角形内角和为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）★
7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★
8.面积法求高★
9.等腰直角三角形的面积公式★
10.差不变原理★
11.列方程解平面几何★
12.构造法解平面几何
四、数论类：
1.多位数的运算★
2.数论最值★
3.带余除法★
4.位值原理★
5.熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以的数的规律）★
6.数字迷（含弃九法）★
7.数阵图（含数阵图的最值问题）★
8.数表★
9.质数与合数★
10.因数和倍数（因数的个数公式不考）★
11.质因数分解★
五、组合类：
1.一笔画
2.几何计数
3.容斥原理★
4.奇偶分析★
5.枚举★
6.标数法解决最短路径问题★
7.抽屉原理★
8.加乘原理（包含染色问题）★
9.复杂的逻辑推理★
四年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：
一、代数类：
1.无
二、应用类：
1.牛吃草问题★
三、几何类：
1.共边定理★
2.等积变换（包含一半模型）★
3.三角形的中位线，梯形的中位线★
四、数论类：
1.最大公约数和最小公倍数★
2.中国剩余定理★
五、组合类：
1.排列和组合★
2.对应原理计数★
3.递推计数★
4.操作问题★
5.统筹规划
6.组合最值（论证与构造，极端原理）★
杭州睿达杯的考试结束了，下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日（周六）举行，距离目前也就还有一个月的时间，到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说知己知彼百战不殆，下面就对中环杯的常考点进行总结，方便孩子更加有效地备考。
四年级中环杯知识点提纲
四年级初赛考纲：
一、代数类：
1.整数巧算：★
2.小数巧算★
3.定义新运算
4.等差数列与等比数列★
5.分数初步（了解分数的含义，会进行简单的计算）★
二、应用类：
1.盈亏问题
2.植树问题
3.方阵问题
4.平均数问题★
5.周期问题★
6.用列表法解应用题
7.找规律填数
8.填运算符号解题
9.行程问题★
10.和差倍问题
11.年龄问题
12.鸡兔同笼问题
13.还原问题
14.归一问题
15.会利用一次方程或方程组解应用题★
三、几何类：
1.长方形和正方形周长与面积
2.巧求多边形的周长
3.巧求多边形的面积
4.三角形的初步认识
5.平行四边形、梯形的面积公式
6.角度的计算（掌握三角形内角和为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）★
7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★
8.面积法求高★
9.等腰直角三角形的面积公式★
10.差不变原理★
11.列方程解平面几何★
12.构造法解平面几何
四、数论类：
1.多位数的运算★
2.数论最值★
3.带余除法★
4.位值原理★
5.熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以的数的规律）★
6.数字迷（含弃九法）★
7.数阵图（含数阵图的最值问题）★
8.数表★
9.质数与合数★
10.因数和倍数（因数的个数公式不考）★
11.质因数分解★
五、组合类：
1.一笔画
2.几何计数
3.容斥原理★
4.奇偶分析★
5.枚举★
6.标数法解决最短路径问题★
7.抽屉原理★
8.加乘原理（包含染色问题）★
9.复杂的逻辑推理★
四年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：
一、代数类：
1.无
二、应用类：
1.牛吃草问题★
三、几何类：
1.共边定理★
2.等积变换（包含一半模型）★
3.三角形的中位线，梯形的中位线★
四、数论类：
1.最大公约数和最小公倍数★
2.中国剩余定理★
五、组合类：
1.排列和组合★
2.对应原理计数★
3.递推计数★
4.操作问题★
5.统筹规划
6.组合最值（论证与构造，极端原理）★