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六年级奥数题及答案:填数

2015-11-19 10:05:52     标签:奥数杂题

975×935×972×□,要使这个连乘积的最后4个数字都是0,方框内最小应填什么数?

答案与解析:

对数据进行质因数分解:975=5²×3×13,935=5²×11×17,972=2²×

要计算乘积末尾零的个数就要考虑特殊值5和2的个数,因为只有2×5才会出现0

所以原式中已经有因子 5³×2²=5×10²

欲使乘积末尾零的个数为4,还需要因子10以及能和5结合为10的2

所以方框内最小应填20

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    975×935×972×□,要使这个连乘积的最后4个数字都是0,方框内最小应填什么数?

    答案与解析:

    对数据进行质因数分解:975=5²×3×13,935=5²×11×17,972=2²×

    要计算乘积末尾零的个数就要考虑特殊值5和2的个数,因为只有2×5才会出现0

    所以原式中已经有因子 5³×2²=5×10²

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