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小学奥数行程经典例题:走走停停

2015-11-18 11:46:39     标签:奥数杂题

1、绕湖一周是20千米,甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发,反向而行,甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟,乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?

2、环形跑道周长是500米,甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?

当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500

则当S/200的余数100时,甲停的次数比乙多3

则甲跑的时间为T-3

50*T+500=60*(T-3) 得T=68

S=50*68=3400 S/200的余数=0矛盾

所以结果是: 77

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    2、环形跑道周长是500米,甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?

    当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500

    则当S/200的余数100时,甲停的次数比乙多3

    则甲跑的时间为T-3

    50*T+500=60*(T-3) 得T=68

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