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小学奥数几何强化练习题:五大模型

2015-11-18 11:29:18     标签:奥数杂题

★这篇《小学奥数几何强化练习题:五大模型》,是查字典奥数网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!

小学奥数几何强化练习题:五大模型

图17是一个正方形地板砖示意图,在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2,中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米,四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米,那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米?

分析与解 连AC和BD两条大正方形的对角线,它们相交于O,然后将三角形AOB放在DPC处(如图18和图19)。

已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米,所以小正方形EFGH的边长是4厘米。

又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米,所以两个蓝色三角形的面积是 72÷2=36平方厘米,即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米,那么这个正方形的边长就是6厘米。由此得出,正方形OCPD的边长 是4+6=10厘米,当然正方形OCPD的面积就是102,即100平方厘米。而正方形OCPD的面积恰好是正方形ABCD的面积的一半,因此正方形 ABCD的面积是200平方厘米。

答:正方形ABCD的面积是200平方厘米。

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    已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米,所以小正方形EFGH的边长是4厘米。

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