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小学六年级奥数数论专项数学竞赛

2015-11-17 14:58:14     标签:奥数杂题

数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌,小华得___牌,小强得___牌。

解:

①若“小明得金牌”时,小华一定“不得金牌”,这与“王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。

②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.

③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意。

综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

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    数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌,小华得___牌,小强得___牌。

    解:

    ①若“小明得金牌”时,小华一定“不得金牌”,这与“王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。

    ②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.

    ③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意。

    综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

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