在一个圆周上放了1 个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始，按顺时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；他一直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗？

解答:根据题中所说的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黄球中第2 、4 、6 、1994位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下19942=997 个黄球。在第二圈操作时，他取走了这997 个黄球中，排在第1 、3 、5 、7 、995 、997 位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下997 （997＋1 ）2=498 个黄球。他又要继续第三圈操作了，他隔过红球，又取走了这498 个黄球中，排在第1 、3 、5 、495 、497 的位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下498 2=249 个黄球。因为在上一圈操作时，排在这498 个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走，所以他再进行操作时，第一个被取走的就是那个红球，这时，他的操作停止，圆周上剩下249 个黄球。

在一个圆周上放了1 个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始，按顺时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；他一直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗？

解答:根据题中所说的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黄球中第2 、4 、6 、1994位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下19942=997 个黄球。在第二圈操作时，他取走了这997 个黄球中，排在第1 、3 、5 、7 、995 、997 位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下997 （997＋1 ）2=498 个黄球。他又要继续第三圈操作了，他隔过红球，又取走了这498 个黄球中，排在第1 、3 、5 、495 、497 的位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下498 2=249 个黄球。因为在上一圈操作时，排在这498 个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走，所以他再进行操作时，第一个被取走的就是那个红球，这时，他的操作停止，圆周上剩下249 个黄球。