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解应用题必备的公式

2015-11-16 11:50:39     标签:分数百分数应用题

【求分率、百分率问题的公式】

比较数标准数=比较数的对应分(百分)率;

增长数标准数=增长率;

减少数标准数=减少率。

或者是

两数差较小数=多几(百)分之几(增);

两数差较大数=少几(百)分之几(减)。

【增减分(百分)率互求公式】

增长率(1+增长率)=减少率;

减少率(1-减少率)=增长率。

比甲丘面积少几分之几?

解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为

百分之几?

解 这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数分(百分)率=与分率对应的比较数;

标准数增长率=增长数;

标准数减少率=减少数;

标准数(两分率之和)=两个数之和;

标准数(两分率之差)=两个数之差。

【求标准数应用题公式】

比较数与比较数对应的分(百分)率=标准数;

增长数增长率=标准数;

减少数减少率=标准数;

两数和两率和=标准数;

两数差两率差=标准数;

【方阵问题公式】

(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

(2)空心方阵:

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。

或者是

(最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。

总人数4层数+层数=外层每边人数。

例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

解一 先看作实心方阵,则总人数有

1010=100(人)

再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是

10-23=4(人)

所以,空心部分方阵人数有

44=16(人)

故这个空心方阵的人数是

100-16=84(人)

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

(10-3)34=84(人)

【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。

(1)单利问题:

本金利率时期=利息;

本金(1+利率时期)=本利和;

本利和(1+利率时期)=本金。

年利率12=月利率;

月利率12=年利率。

(2)复利问题:

本金(1+利率)存期期数=本利和。

例如,某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?

解 (1)用月利率求。

3年=12月3=36个月

2400(1+10.2%36)

=24001.3672

=3281.28(元)

(2)用年利率求。

先把月利率变成年利率:

10.212=12.24%

再求本利和:

2400(1+12.24%3)

=24001.3672

=3281.28(元)(答略)

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    【求分率、百分率问题的公式】

    比较数标准数=比较数的对应分(百分)率;

    增长数标准数=增长率;

    减少数标准数=减少率。

    或者是

    两数差较小数=多几(百)分之几(增);

    两数差较大数=少几(百)分之几(减)。

    【增减分(百分)率互求公式】

    增长率(1+增长率)=减少率;

    减少率(1-减少率)=增长率。

    比甲丘面积少几分之几?

    解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为

    百分之几?

    解 这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为

    【求比较数应用题公式】

    标准数分(百分)率=与分率对应的比较数;

    标准数增长率=增长数;

    标准数减少率=减少数;

    标准数(两分率之和)=两个数之和;

    标准数(两分率之差)=两个数之差。

    【求标准数应用题公式】

    比较数与比较数对应的分(百分)率=标准数;

    增长数增长率=标准数;

    减少数减少率=标准数;

    两数和两率和=标准数;

    两数差两率差=标准数;

    【方阵问题公式】

    (1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

    (2)空心方阵:

    (最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。

    或者是

    (最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。

    总人数4层数+层数=外层每边人数。

    例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

    解一 先看作实心方阵,则总人数有

    1010=100(人)

    再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是

    10-23=4(人)

    所以,空心部分方阵人数有

    44=16(人)

    故这个空心方阵的人数是

    100-16=84(人)

    解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

    (10-3)34=84(人)

    【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。

    (1)单利问题:

    本金利率时期=利息;

    本金(1+利率时期)=本利和;

    本利和(1+利率时期)=本金。

    年利率12=月利率;

    月利率12=年利率。

    (2)复利问题:

    本金(1+利率)存期期数=本利和。

    例如,某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?

    解 (1)用月利率求。

    3年=12月3=36个月

    2400(1+10.2%36)

    =24001.3672

    =3281.28(元)

    (2)用年利率求。

    先把月利率变成年利率:

    10.212=12.24%

    再求本利和:

    2400(1+12.24%3)

    =24001.3672

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