2014年第十三届“小机灵”杯数学竞赛初赛定于2014年12月13日举行,得分在前30%的胜出者将进入2015年2月1日举行的决赛。下面我们就来看看小机灵杯赛前模拟题精析:图形计数。
【考点分析】4.图形计数
图形计数是小学奥数杯赛的热门题型,在三、四年级的考试中出现频繁,是考核的重点。
解决图形计数问题的关键是找到一个好的分类方法,做到不重不漏。
(1)图形计数在近几年试题难度不大,但是得分率却很低,说明了图形计数问题是小学奥数杯赛中的一个难点
(2)图形计数同学们喜欢犯的一个错误就是看到题目盲目地去数,这样容易数错,而且浪费时间,所以一定要掌握分类的方法有规律地去数
(3)同学们可以多加练习真题,了解出题人的命题方向,有的放矢地准备考试。
例:数图形,下图是由20个小正方形拼成的图形,其中共有多少个长方形?要求写出关键解题推理过程。
【答案】133
【考点】图形计数容斥原理
【分析】
左边4行4列中有长方形(4+3+2+1)×(4+3+2+1)=100(个)
下边2行6列中有长方形(2+1)×(6+5+4+3+2+1)=63(个)
左下2行4列中有长方形(2+1)×(4+3+2+1)=30(个)
所以共有长方形100+63-30=133(个)