六年数学应用题训练及详解8
1.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人?
解：充分利用10的倍数。
两个学校共有人数比14×72=1008人少，比14×71=994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19=52辆……12人，即53辆车。
所以李口学校租车(53+7)÷2=30辆车，向阳学校租车30-7=23辆。
所以李口学校有学生30×19=570人，向阳学校有学生1000-570=430人。
验证一下：
如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生430+10=440人
440÷19=23辆……3人，需要24辆车，相差30-24=6辆，不符合要求。
两校参加扫墓的学生共有：14×72=1008(人)
因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人;
设：李口学生数为x，则向阳学生数为1000-x
李口租19座的中巴数 = x/19
向阳租19座的中巴数 = (1000-x)/19
x/19 - (1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
李口学生数为 x = 570(人)
向阳学生数为 1000-x = 430(人)
2.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少?
解：正方形的边长=3×(1-25%)÷25%=9
所以，面积是9×9=81平方米。
解：设原来的边长为X米，则可以列出方程;
X*X=(-20%)X*(X+3)
解得：X=9
将X=9代入，解得X*X(正方形面积)=9*9=81平方米
答：正方形面积为81平方米 。
3.通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米?
解：3千米需要的时间是3÷7=3/7小时，用3/7-10/60=11/42小时的时间相当于去的时候的1-6/7=1/7，所以，去时的时间是11/42÷1/7=11/6小时。所以去的时候的路程是11/6×6=11千米，返回就是11+3=14千米。
4.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离.
解：去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30=1：2。下坡用去的时间是4÷(1+2)=4/3小时，所以上坡路长4/3×30=40千米。故两地之间的距离是40千米。
设：两地之间的距离为x;
在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。
x/15 + x/30 = 4
x(1/15 + 1/30) = 4
x/10 = 4
x=40(千米)
两地之间的距离为40千米
5.有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件.问(1)新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少?(2)新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少?
解：第一周报废1000×10%=100个。第二周末换新的个数有1000×30%+100×10%=310个。第三周末换新的零件有1000×60%+100×30%+310×10%=661个。
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元?
解法一：每吨的运到商店的成本是1.20×1000+400×1.5=1800元。
要实现25%的利润，每吨应售1800×(1+25%)=2250元。
所以每千克的售价是2250÷1000=2.25元。
解法二：每千克运费是400×1.5×1000=0.6元，成本就是1.2+0.6=1.8元。
所以每千克的售价是1.8×(1+25%)=2.25元。
7.长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分.首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说："首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5."现在的时间是几点几分?
解：7点整到8点20分，共60+20=80分。剩下的时间是80÷(1+3/5)=50分。
首班车开出了80-50=30分。所以现在是7点30分。
现在到第二班车开出为1
首班已开出1的3/5
那就是第一班与第二班车的时间等于1+3/5
于是现在离第二班车开车时间是：(60+20)/1+3/5=50分钟
现在的时间是7点加(80-50)
现在是7点30分
8.一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天?
解：标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟。12小时共12×60=720分钟。
那么需要720÷5=144天。
9.一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟.两座隧洞之间相距多少米?
解：从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6-3-2=1分钟。
行了60÷60×1000=1000米。两座隧道之间相距的距离是1000+800=1800米。
10.A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米?
解：7匹马行的总路程：54*7千米;
每人骑马的路程：54*7/18=21千米;
每人步行的路程：54-21=33千米。
六年数学应用题训练及详解8
1.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人?
解：充分利用10的倍数。
两个学校共有人数比14×72=1008人少，比14×71=994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19=52辆……12人，即53辆车。
所以李口学校租车(53+7)÷2=30辆车，向阳学校租车30-7=23辆。
所以李口学校有学生30×19=570人，向阳学校有学生1000-570=430人。
验证一下：
如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生430+10=440人
440÷19=23辆……3人，需要24辆车，相差30-24=6辆，不符合要求。
两校参加扫墓的学生共有：14×72=1008(人)
因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人;
设：李口学生数为x，则向阳学生数为1000-x
李口租19座的中巴数 = x/19
向阳租19座的中巴数 = (1000-x)/19
x/19 - (1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
李口学生数为 x = 570(人)
向阳学生数为 1000-x = 430(人)
2.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少?
解：正方形的边长=3×(1-25%)÷25%=9
所以，面积是9×9=81平方米。
解：设原来的边长为X米，则可以列出方程;
X*X=(-20%)X*(X+3)
解得：X=9
将X=9代入，解得X*X(正方形面积)=9*9=81平方米
答：正方形面积为81平方米 。
3.通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米?
解：3千米需要的时间是3÷7=3/7小时，用3/7-10/60=11/42小时的时间相当于去的时候的1-6/7=1/7，所以，去时的时间是11/42÷1/7=11/6小时。所以去的时候的路程是11/6×6=11千米，返回就是11+3=14千米。
4.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离.
解：去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30=1：2。下坡用去的时间是4÷(1+2)=4/3小时，所以上坡路长4/3×30=40千米。故两地之间的距离是40千米。
设：两地之间的距离为x;
在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。
x/15 + x/30 = 4
x(1/15 + 1/30) = 4
x/10 = 4
x=40(千米)
两地之间的距离为40千米
5.有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件.问(1)新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少?(2)新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少?
解：第一周报废1000×10%=100个。第二周末换新的个数有1000×30%+100×10%=310个。第三周末换新的零件有1000×60%+100×30%+310×10%=661个。
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元?
解法一：每吨的运到商店的成本是1.20×1000+400×1.5=1800元。
要实现25%的利润，每吨应售1800×(1+25%)=2250元。
所以每千克的售价是2250÷1000=2.25元。
解法二：每千克运费是400×1.5×1000=0.6元，成本就是1.2+0.6=1.8元。
所以每千克的售价是1.8×(1+25%)=2.25元。
7.长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分.首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说："首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5."现在的时间是几点几分?
解：7点整到8点20分，共60+20=80分。剩下的时间是80÷(1+3/5)=50分。
首班车开出了80-50=30分。所以现在是7点30分。
现在到第二班车开出为1
首班已开出1的3/5
那就是第一班与第二班车的时间等于1+3/5
于是现在离第二班车开车时间是：(60+20)/1+3/5=50分钟
现在的时间是7点加(80-50)
现在是7点30分
8.一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天?
解：标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟。12小时共12×60=720分钟。
那么需要720÷5=144天。
9.一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟.两座隧洞之间相距多少米?
解：从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6-3-2=1分钟。
行了60÷60×1000=1000米。两座隧道之间相距的距离是1000+800=1800米。
10.A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米?
解：7匹马行的总路程：54*7千米;
每人骑马的路程：54*7/18=21千米;
每人步行的路程：54-21=33千米。