【提问】
第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？（3年级）
【回答】
最初的和是3，
第一次的和是6，
第二次的和是15，
第三次的和是42，
............
每次操作以后，和都变为前一个和的3倍少3，第四次的和为42*3-3=123
第五次的和为123*3-3=366
第六次的和为366*3-3=1095
第七次的和为1095*3-3=3282
第八次的和为3282*3-3=9843
做这类题要注意发现规律，不要死算。下面我再来论证一下本题的规律。
以第二次为例，原先是1，3，2，操作时，写上4（=1+3），5（=3+2），增加的和为1+3+3+2，我们发现，最两端的数（1和2）都只增加了一次，而里面的数应该增加了2倍，所以增加部分应该是原来和的两倍少3，即和变为原来的三倍少3
【提问】
第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？（3年级）
【回答】
最初的和是3，
第一次的和是6，
第二次的和是15，
第三次的和是42，
............
每次操作以后，和都变为前一个和的3倍少3，第四次的和为42*3-3=123
第五次的和为123*3-3=366
第六次的和为366*3-3=1095
第七次的和为1095*3-3=3282
第八次的和为3282*3-3=9843
做这类题要注意发现规律，不要死算。下面我再来论证一下本题的规律。
以第二次为例，原先是1，3，2，操作时，写上4（=1+3），5（=3+2），增加的和为1+3+3+2，我们发现，最两端的数（1和2）都只增加了一次，而里面的数应该增加了2倍，所以增加部分应该是原来和的两倍少3，即和变为原来的三倍少3