中环杯、小机灵杯试题答疑精选(62)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(62)

2010-01-28 15:09:16     标签:中环杯

【提问】

王大伯是个养鸡专业户,他用鸡笼装小鸡。如果每个鸡笼装24只,则余5只小鸡,如果减少2个鸡笼,则所有小鸡正好平均装完。这批小鸡共有多少只?

【回答】

设有m个鸡笼,则24m+5=k(m-2), 下面解此不定方程

m=(5+2k)/(k-24)=2+53/(k-24), 因为53为质数,所以k=25或77,

k=25,则m=55, 小鸡数为24*55+5=1325

k=77,则m=3, 小鸡数为77

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    【提问】

    王大伯是个养鸡专业户,他用鸡笼装小鸡。如果每个鸡笼装24只,则余5只小鸡,如果减少2个鸡笼,则所有小鸡正好平均装完。这批小鸡共有多少只?

    【回答】

    设有m个鸡笼,则24m+5=k(m-2), 下面解此不定方程

    m=(5+2k)/(k-24)=2+53/(k-24), 因为53为质数,所以k=25或77,

    k=25,则m=55, 小鸡数为24*55+5=1325

    k=77,则m=3, 小鸡数为77

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