中环杯、小机灵杯试题答疑精选(71)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(71)

2010-01-29 09:56:51     标签:中环杯

【提问】

至少出现一个6,且能被3整除的五位数共有多少个?

【回答】

不含有6,且是3的倍数地五位数有8*9*9*9,这是前四位,我们发现,不管前面四位除以3余数是几,

最后一位总是只有三种情况(1,4,7,或2,5,8,或0,3,9)

所以共有8*9*9*9*3=17496个

五位数3的倍数共有(99999-10002)/3+1=30000个

至少含有1个6的有30000-17496=12504个

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    至少出现一个6,且能被3整除的五位数共有多少个?

    【回答】

    不含有6,且是3的倍数地五位数有8*9*9*9,这是前四位,我们发现,不管前面四位除以3余数是几,

    最后一位总是只有三种情况(1,4,7,或2,5,8,或0,3,9)

    所以共有8*9*9*9*3=17496个

    五位数3的倍数共有(99999-10002)/3+1=30000个

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