中环杯、小机灵杯试题答疑精选(94)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(94)

2010-02-10 10:28:55     标签:中环杯

【提问】

有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1~300,从最上面的一张开始按如下顺序操作:把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面;再把最上面的一张卡片(原来的第三张卡片)拿掉,把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做,直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300张卡片中的第 张。

【回答】

我们发现,如果卡片数正好是2^n的话,最后留下的就一定是第2^n张卡片,此时是300张,跟300最接近的2^n是256,此时需要先拿掉44张,所以此时最下面的是44*2=88号,即最后留下的是88号

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    【提问】

    有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1~300,从最上面的一张开始按如下顺序操作:把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面;再把最上面的一张卡片(原来的第三张卡片)拿掉,把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做,直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300张卡片中的第 张。

    【回答】

    我们发现,如果卡片数正好是2^n的话,最后留下的就一定是第2^n张卡片,此时是300张,跟300最接近的2^n是256,此时需要先拿掉44张,所以此时最下面的是44*2=88号,即最后留下的是88号

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