中环杯、小机灵杯试题答疑精选(102)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(102)

2010-02-22 09:36:10     标签:中环杯

【提问】

能被3整除且含有数字3的五位数有多少个?

【回答】

能被3整除的共有(99999-10002)/3+1=30000个

其中不含有3的数:

前四位有8*9*9*9=5832种可能性

若前四位除以3余1,则最后一位可以是2,5,8

若前四位除以3余2,最后一位可以是1,4,7

若前四位除以3余0,最后一位可以是0,6,9

不管什么情况,最后一位都是3种情况,所以这样的五位数共有5832*3=17496个

包含3的有30000-17496=12504个

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    能被3整除且含有数字3的五位数有多少个?

    【回答】

    能被3整除的共有(99999-10002)/3+1=30000个

    其中不含有3的数:

    前四位有8*9*9*9=5832种可能性

    若前四位除以3余1,则最后一位可以是2,5,8

    若前四位除以3余2,最后一位可以是1,4,7

    若前四位除以3余0,最后一位可以是0,6,9

    不管什么情况,最后一位都是3种情况,所以这样的五位数共有5832*3=17496个

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