中环杯、小机灵杯试题答疑精选(116)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(116)

2010-02-24 09:24:32     标签:中环杯

【提问】

用六个连续的一位自然数组成三个两位数,要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除,则这三个两位数是( )

【回答】

设两位数为ab,则ab=ka*b,即10a+b=kab,所以b是a的倍数,所以b不能为7,且a也不能是7,所以连续的自然数只能是1-6,根据b是a的倍数可知,两位数只能是15,24,36。

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    【提问】

    用六个连续的一位自然数组成三个两位数,要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除,则这三个两位数是( )

    【回答】

    设两位数为ab,则ab=ka*b,即10a+b=kab,所以b是a的倍数,所以b不能为7,且a也不能是7,所以连续的自然数只能是1-6,根据b是a的倍数可知,两位数只能是15,24,36。

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