中环杯、小机灵杯试题答疑精选(117)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(117)

2010-02-24 09:28:13     标签:中环杯

【提问】

用足够多的4和5两种数字的卡片相加,可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是( )

【回答】

自然数末尾是0时,用4*5+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示30

自然数末尾是1时,用4*4+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示21

自然数末尾是2时,用4*3+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示22

自然数末尾是3时,用4*2+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示13

自然数末尾是4时,用4*1+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示14

自然数末尾是5时,用4*5+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示25

自然数末尾是6时,用4*4+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示26

自然数末尾是7时,用4*3+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示17

自然数末尾是8时,用4*2+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示18

自然数末尾是9时,用4*1+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示9

综上,不能凑上的最大自然数是20

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    2010-02-24 09:28:13     标签:中环杯

    【提问】

    用足够多的4和5两种数字的卡片相加,可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是( )

    【回答】

    自然数末尾是0时,用4*5+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示30

    自然数末尾是1时,用4*4+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示21

    自然数末尾是2时,用4*3+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示22

    自然数末尾是3时,用4*2+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示13

    自然数末尾是4时,用4*1+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示14

    自然数末尾是5时,用4*5+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示25

    自然数末尾是6时,用4*4+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示26

    自然数末尾是7时,用4*3+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示17

    自然数末尾是8时,用4*2+5*偶数张卡片表示,此时最小可以表示18

    自然数末尾是9时,用4*1+5*奇数张卡片表示,此时最小可以表示9

    综上,不能凑上的最大自然数是20

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