【提问】
学校举办联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。问：三种笔各有多少支？
【回答】
铅笔是圆珠笔的4倍,所以四支铅笔对应一支圆珠笔,可以将这看作一组,合计0.2*4+0.9*1=1.7元,它们的均价是0.34元,所以可以将每一组看作是一种单价为0.34元的5支笔,现在再来看,就只有两种笔,单价分别是0.34和2.1,共232支,价值100元,简单的鸡兔同笼,嘿嘿
假设全是0.34元的,则价值78.88元,所以钢笔应该有(100-78.88)/(2.1-0.34)=12支.
铅笔和圆珠笔共220支,铅笔176支,圆珠笔22支
在解决三元素的鸡兔同笼问题时,一般思路是先算其中两种,或者将两种并为一种.从而达到化繁为简的目的.
【提问】
学校举办联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。问：三种笔各有多少支？
【回答】
铅笔是圆珠笔的4倍,所以四支铅笔对应一支圆珠笔,可以将这看作一组,合计0.2*4+0.9*1=1.7元,它们的均价是0.34元,所以可以将每一组看作是一种单价为0.34元的5支笔,现在再来看,就只有两种笔,单价分别是0.34和2.1,共232支,价值100元,简单的鸡兔同笼,嘿嘿
假设全是0.34元的,则价值78.88元,所以钢笔应该有(100-78.88)/(2.1-0.34)=12支.
铅笔和圆珠笔共220支,铅笔176支,圆珠笔22支
在解决三元素的鸡兔同笼问题时,一般思路是先算其中两种,或者将两种并为一种.从而达到化繁为简的目的.