中环杯、小机灵杯试题答疑精选(152)_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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中环杯、小机灵杯试题答疑精选(152)

2010-11-25 11:13:03     标签:中环杯

【提问】

将四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加,若是奇数,则称为A类数,若是偶数,则称为B类数。问:A类数与B类数各有多少个?

【回答】

和为奇数,则为奇数加偶数(或偶数加奇数)

而乘积要是奇数,则只能是奇数乘以奇数,有5*5=25种

则乘积为偶数的情况有10*10-5*5=75种

所以奇数加偶数的情况有25*75=1875种

若为偶数加奇数,则

积为偶数的情况有

75-10=65种(把首位是偶数的情况排除掉)

此时有65*25=1625种

所以共有1875+1625=3500种。

所以积为偶数的有9000-3500=5500种

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    【提问】

    将四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加,若是奇数,则称为A类数,若是偶数,则称为B类数。问:A类数与B类数各有多少个?

    【回答】

    和为奇数,则为奇数加偶数(或偶数加奇数)

    而乘积要是奇数,则只能是奇数乘以奇数,有5*5=25种

    则乘积为偶数的情况有10*10-5*5=75种

    所以奇数加偶数的情况有25*75=1875种

    若为偶数加奇数,则

    积为偶数的情况有

    75-10=65种(把首位是偶数的情况排除掉)

    此时有65*25=1625种

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