成都奥数网10月16日 少文杯考试越来越近，在即将进入的杯赛考试中，一次都没有经历过的同学们是不是很迷茫呢？以下是关于少文杯必知二三事，查字典培优呼呼老师助你领跑2013成都小升初，赢在起跑线。
试题结构 变化趋势 难易程度 模拟题分析 备考建议
一、试题结构：
从考点来看，六年级少文杯主要从计算、数论、几何、应用题、其他五个部分考查，具体如下：
①计算:凑整，提公因数，换元法，约分巧算，繁分数，比较大小和估算，其中比较大小和估算是难点。
②数论：分解质因数，余数问题，约倍质合，位值原理。
③几何：几何五大模型，圆，立体几何。
④应用题：工程问题，行程问题，分数应用题，经济利润问题，其中行程问题和分数应用题是重点，行程问题是难点。
⑤其他：操作类问题，最值问题，逻辑推理，抽屉原理，容斥原理，数字谜，计数。
2011年六年级少文杯，各模块的具体占比如下：
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二、变化趋势：
首先近四年的各考点的变化柱状图如下：
从图2可以看出：
1） 计算、几何每年变化不大，一般为1～2道题目。
2） 数论题目这两年所在比值较多，有4道题左右。
3） 应用题是去年的考察重点，从历届来看也是所占分值最大的模块，相当最为稳定的模块。
4） 其他模块在这几年中可以看出是逐年下降，这一模块的难度也在下降。
2012年六年级少文杯第8届至第11届，考察知识点如下：
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表1：2012年六年级少文杯第8届至第11届考察知识点表 |
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|
类别 |
题号 |
第8届 |
第9届 |
第10届 |
第11届 |
|
填 空 题 |
1 |
换元法 |
提公因数 |
提公因数 |
凑整、提公因数、繁分数、约分巧算 |
|
2 |
乘法原理 |
约分巧算 |
约分巧算 |
经济利润问题 |
|
|
3 |
分解质因数 |
估算 |
应用题 |
质数 |
|
|
4 |
估算 |
分数应用题 |
余数问题 |
应用题 |
|
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5 |
操作类问题 |
工程问题 |
分解质因数 |
鸟头模型 |
|
|
6 |
平均数应用题 |
容斥原理 |
操作类问题 |
枚举计数 |
|
|
7 |
“弃九法” |
数字谜 |
最值问题 |
逻辑推理 |
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|
8 |
时钟问题 |
曲线型面积 |
立体几何 |
行程问题 |
|
|
简 答 题 |
9 |
复杂工程问题 |
追及问题 |
位值原理 |
分数应用题 |
|
10 |
等积变形 |
长方体 |
最值问题 |
工程问题 |
|
|
11 |
分数应用题 |
排列组合综合题 |
操作类问题 |
行程问题 |
|
|
12 |
变速问题 |
应用题 |
应用题 |
应用题 |
|
|
解 答 题 |
13 |
抽屉原理综合题 |
数的拆分 |
变速问题 |
不定方程 |
|
14 |
操作类问题 |
抽屉原理综合题 |
整除综合题 |
倍数问题综合题 |
|
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三、难易程度:
整个试卷的难易程度是怎样分布的，对于指导我们复习有很重要的意义，包括考查的难点在哪里，而哪些地方仅仅做知道或者了解就可以，下面我们来观察下表：
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表2：六年级少文杯第8届—第11届难度分析表 |
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项目 |
届数 |
第8届 |
第9届 |
第10届 |
第11届 |
||||||||
|
类别 |
题号 |
易 |
中 |
难 |
易 |
中 |
难 |
易 |
中 |
难 |
易 |
中 |
难 |
|
填 空 题 |
1 |
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
|
2 |
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
|
√ |
|
|
|
3 |
√ |
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|
|
√ |
|
√ |
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|
|
√ |
|
|
|
4 |
|
√ |
|
√ |
|
|
|
√ |
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|
√ |
|
|
|
5 |
|
√ |
|
√ |
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|
√ |
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|
√ |
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|
6 |
√ |
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|
|
√ |
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|
√ |
|
|
√ |
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|
7 |
|
√ |
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|
√ |
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|
√ |
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√ |
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8 |
|
√ |
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|
√ |
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|
√ |
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√ |
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|
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简 答 题 |
9 |
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√ |
√ |
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|
√ |
|
√ |
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10 |
|
√ |
|
√ |
|
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|
√ |
|
√ |
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11 |
√ |
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|
√ |
|
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|
√ |
|
√ |
|
|
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12 |
|
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√ |
|
√ |
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|
√ |
|
|
√ |
|
|
|
解答题 |
13 |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
14 |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
√ |
|
|
占比 |
|
33％ |
33％ |
33％ |
40％ |
40％ |
20％ |
27％ |
46％ |
27％ |
20％ |
60％ |
20％ |
对比表1和表2可以得到以下结论：
1）中等题目占比逐年变大，简单、中等、难题的比例约为1:3:1。
2）简单题2～3道，考察点为计算题、分数应用题以及分解质因数。
3）中等题7～9道，考察点为几何，应用题及其他模块。
4）难题2～3道，考察点为数论、抽屉原理以及难度较大的行程问题。
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四、第十二届模拟题分析
2012年六年级少文杯模拟题，各模块的具体占比如下：
2012年六年级少文杯模拟题，考察知识点和难度如下：
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表3:2012年六年级少文杯模拟题考察知识点和难度表 |
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类别 |
题号 |
考点 |
简单题 |
中等题 |
难题 |
|
填 空 题 |
1 |
最值问题 |
√ |
|
|
|
2 |
容斥原理 |
|
√ |
|
|
|
3 |
平面几何面积 |
|
√ |
|
|
|
4 |
应用题 |
|
√ |
|
|
|
5 |
立体几何 |
√ |
|
|
|
|
6 |
平面几何面积 |
|
√ |
|
|
|
7 |
应用题 |
|
√ |
|
|
|
8 |
几何计数 |
|
√ |
|
|
|
简 答 题 |
9 |
行程问题 |
√ |
|
|
|
10 |
植树问题 |
√ |
|
|
|
|
11 |
数表问题 |
|
√ |
|
|
|
12 |
位值原理 |
|
√ |
|
|
|
解答题 |
13 |
时钟问题 |
|
√ |
|
|
14 |
行程问题 |
|
|
√ |
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|
占比 |
|
|
27％ |
63％ |
10％ |
1）难度符合前四届难度趋势，中等题目占比较大，简单、中等、难题的比例约为2:3:1。
2）与前四届考题相比，这次模拟题中应用题所占比重最大，几何所占比例变大（3道），没有常规计算题，而且数论所占比重降低。
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五、备考建议：
通过上述分析，我们关键要注意到六年级少文杯的特点和模式，只要认真分析，就不难得出如下备考建议：
1. “不求难，但求全”
重视基本知识的培养，从专题复习开始，而不是做套卷。近几年的少文杯中基础和中等题目所占比例极大，其实如果只要将基础和中等题全部做对，三等奖必是囊中之物。对于梳理基本及中等题目，有以下几点建议：
1) 梳理常见计算巧算类型（比如换元、约分、凑整、裂项等），每天至少10巧算计算题。
2) 重点复习分数应用题和工程问题的简单和中等难题题目。
3) 梳理数论约倍质合及余数问题的基本知识点，比如练习典型的分解质因数题目，复习质数判断法，余数三大定理，常见数的余数判断法，同余，加同补，减同余等。
如何更有效的专题复习，“脑图”助你一臂之力。
2. 训练书写规范
少文杯与华杯赛相同，最后六题是简答题，占46.7％，要求书写过程。而且良好书写习惯更是初中得分的关键。
过程书写的好处：1、结果错了，还可能得分；2、部分会做，还可能得分。
小学阶段如何规范自己的书写，做到以下两点即可：
1）注意排版：从左到右，从上到下；
2）加入必要的文字说明。
书写实例：
公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有 5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么 20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完?
最后谈一谈考试必胜的一个关键因素——“心态”。
1、 投入——众生畏果，菩萨畏因；
2、 自信——不求全会，但求做对；
3、 坦然——重在参与，突破自我。