ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点

答案详解见下页

答案：

设PC中点为E,则向量AE=(向量AP+向量AC)/2.

G为△PCD的重心，∴向量DG=(2/3)向量DE,

∴向量AG=向量AD+向量DG=向量AD+(2/3)向量DE

=向量AD+(2/3)(向量AE-向量AD)

=(1/3)向量AC+(1/3)向量AD+（1/3）向量AP,

而向量AC=向量AB+向量AD,

∴向量AG=(1/3)向量AB+(2/3)向量AD+（1/3）向量AP,

∵AB,AD,AP是不共面的向量，

∴上述表示是唯一的，

∴x=1/3,y=2/3,z=1/3.

ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点

答案详解见下页

答案：

设PC中点为E,则向量AE=(向量AP+向量AC)/2.

G为△PCD的重心，∴向量DG=(2/3)向量DE,

∴向量AG=向量AD+向量DG=向量AD+(2/3)向量DE

=向量AD+(2/3)(向量AE-向量AD)

=(1/3)向量AC+(1/3)向量AD+（1/3）向量AP,

而向量AC=向量AB+向量AD,

∴向量AG=(1/3)向量AB+(2/3)向量AD+（1/3）向量AP,

∵AB,AD,AP是不共面的向量，

∴上述表示是唯一的，

∴x=1/3,y=2/3,z=1/3.