难度：★★★★

小学四年级奥数天天练：找规律巧填数

在下面各数列中填入合适的数：

（1）9, 11, 15, 21, 29， （ ）， 51

（2）3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32， （ ）， （ ）

【答案】

（1）相邻两数之间相差：2， 4， 6， 8, 10，12… 所以（ ）中应填29＋10＝39

（2）观察第一、三、五、七个数，是奇数从小到大依次排列，所以第一个（ ）应填入11；

观察第二、四、六、八个数，相差2倍，所以第二个（ ）应填入64。

难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：找规律巧填数

在1, 2两数之间，第一次写上3；第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：

1 4 3 5 2

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？

【答案】

5 7 8 7

1 4 3 5 2

第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5； 4＋5＝3×3＝9 即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；

第三次写上的数是5、7、8、7； 5＋7＋8＋7＝9×3＝27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；

……

所以最后所有数字之和为：1＋2＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＝9843

难度：★★★★

小学四年级奥数天天练：找规律巧填数

在下面各数列中填入合适的数：

（1）9, 11, 15, 21, 29， （ ）， 51

（2）3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32， （ ）， （ ）

【答案】

（1）相邻两数之间相差：2， 4， 6， 8, 10，12… 所以（ ）中应填29＋10＝39

（2）观察第一、三、五、七个数，是奇数从小到大依次排列，所以第一个（ ）应填入11；

观察第二、四、六、八个数，相差2倍，所以第二个（ ）应填入64。

难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：找规律巧填数

在1, 2两数之间，第一次写上3；第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：

1 4 3 5 2

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？

【答案】

5 7 8 7

1 4 3 5 2

第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5； 4＋5＝3×3＝9 即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；

第三次写上的数是5、7、8、7； 5＋7＋8＋7＝9×3＝27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；

……

所以最后所有数字之和为：1＋2＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＝9843